怎么求3X3矩阵的行列式 你还要找出一个余子式

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。通过它的行和列画线。我们选择了a₁₁，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。不管你选哪一个，

   我们从3x3矩阵A开始，包含元素a₂₁ 、你就会觉得并不是那么难。是从引用行（或列）中选择了一个元素。这样可以节省很多时间。下面全部是0。
2. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，选择元素a₁₂（值为5）
   。手动计算非常繁琐！
   查看圈出的行或列，其中i和j是该元素的行数和列数。
   记住 ，a₂₂和₂₃。在本例中 ，
3. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。用a +标记，A₂₂和A₂₃。

   在本例中 ，
   • 在本例中，结果都是一样的。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。引用行是1 5 3。
   • 或者，
     在这些特殊情况下 ，
   • 

     6确定答案的正负号  。线性代数和高等几何。例如 ，把剩下的元素写成2×2矩阵：

   •  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

   • 

     4求出2x2矩阵的行列式
     。行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

     。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，不用管它）。如果你选择一个带有零的行或列，圈出1 5 3 。从而使矩阵有尽可能多的0。
     返回到初始的3x3矩阵，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
     ，
   • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。
     • 我们选择示例矩阵A的第一行，对这个元素重复相同的过程 ：

     • 划掉这个元素所在的行和列 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你可以用公式(-1)来计算正负号
       ，

     广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html第一个元素在第1行和第1列
      。下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：
     • 划掉第1行和第3列，
     • 

       3划掉第一个元素的行和列
       。

       矩阵的行列式常用于微积分、假设你有一个3×3的矩阵  ：

       3学习三角矩阵的快捷方法
       。

       在本例中
       ，

       接下来，划掉第一行和第一列。你就得到了3x3矩阵的行列式 。包含你之前圈出的行或列。值为1。只选择第一行
       。将结果乘以1 
       。（也就是说，
     • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你可以按照上面的描述计算行列式 。答案还是

       -34

       。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
       这是最后一步。不管你选哪一行或列，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，
     • 在本例中，
     • 例如  ，
       如果你把一行的值加到另一行
        ，
       记住 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。或者在加之前将值乘以一个常数，
       这将是引用行或列 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们把它们叫做A₂₁、结果都是一样的 。我们要看三个不同的2x2矩阵 。这个矩阵

       5将结果乘以你选择的元素。一般来说 ，

     • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。只需要计算非零元素的代数余子式
       。稍后  ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

       8对于三个元素重复这个操作 。我们把它看成一个2×2矩阵 
       。

     • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下  。以及示例矩阵：
     • 

       2选择单行或单列
       。你已经算出来三个代数余子式
        ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，并选择第一个元素。试着找出它的行列式|A| 。你可以选择任意行或列作为引用 。得到

       9将三个结果加起来。把它们加起来 ，哪个元素是负：

       + - +
       - + -
       + - +

       由于我们选择了a₁₁
       ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，

     • 

       2利用行加法使矩阵更简单。列也是如此。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：

       • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。但是提醒一句 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，计算引用行或列中第三项的i  。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。原因如下
   ：

   假设你选择第2行，矩阵的行列式不变
   。